作业帮1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+……+1/60+2/60+……+59/60
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:56:22
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+……+1/60+2/60+……+59/60
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+……+1/60+2/60+……+59/60
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+……+1/60+2/60+……+59/60
通过观察分析可得：
当分母是奇数时：
如1/3+2/3=1; (1+2+3+4)/5=2; (1+2+3+4+5+6)/7=3.
当分母是偶数时：
如：1/2; (1+2+3)/4=1+1/2; (1+2+3+4+5)/6=2+1/2.
则有原式＝（分母偶数部分）+（分母奇数部分）
＝[1+2+...+(60/2-1)+(60/2)*1/2]+[1+2+...+(60/2-1)]
=(1+...+29)+30*1/2+(1+...+29)
=(1+29)*29/2+15+(1+29)*29/2
=885