若二次函数f(x)=ax²+bx+c(c≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)若在区间x∈[-1,1],不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围

若二次函数f(x)=ax²+bx+c(c≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)若在区间x∈[-1,1],不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围
若二次函数f(x)=ax²+bx+c(c≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)若在区间x∈[-1,1],不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围

若二次函数f(x)=ax²+bx+c(c≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)若在区间x∈[-1,1],不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围
f(x+1)=f(x)+2x
f(0)=1
1=c
f(1)=f(0)
a+b+1=1==>b=-a
f(x)=ax^2-ax+1
在f(x+1)=f(x)+2x中,令x= - 1
f(0)=f(-1)-2
f(-1)=3
2a+1=3
a=1
f(x)=x^2-x+1
m