m为何值,方程x^2+y^2-4x+2my+2m^2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:44:11

m为何值,方程x^2+y^2-4x+2my+2m^2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程.
m为何值,方程x^2+y^2-4x+2my+2m^2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程.

m为何值,方程x^2+y^2-4x+2my+2m^2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程.
(X² -4X +4) + (Y²+2MY+M²)+M²- 2M- 3=0
(X -2 )² + (Y+M)² = - (M- 1)²+4
- (M- 1)²=0圆的半径最大,得 M=1圆的半径为2,
则方程式为:
(X -2 )² + (Y+1)² = 2²

(x-2)²+(y+m)²=-m²+2m+3
∴-m²+2m+3>0
-(m-3)(m+1)>0
-1<m<3
由二次函数图像可知 m=1(对称轴)取最大值