已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过（-1,7）,且在x轴上截取长为3的线段,对称轴方程为x=1,并指出x取何值时,函数值最大（最小）?

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过（-1,7）,且在x轴上截取长为3的线段,对称轴方程为x=1,并指出x取何值时,函数值最大（最小）?
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过（-1,7）,且在x轴上截取长为3的线段,对称轴方程为x=1,
并指出x取何值时,函数值最大（最小）?

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过（-1,7）,且在x轴上截取长为3的线段,对称轴方程为x=1,并指出x取何值时,函数值最大（最小）?
由图像经过(-1,7)可知 7=a*(-1)^2+b*(-1)+c,即 a-b+c=7
对称轴 x=-b/2a=1,可知 b=-2a
在x轴上截取线段长为3,不妨设抛物线与x轴交于x1,x2两点,则有|x2-x1|=3
即：(x2-x1)^2=9
(x2+x1)^2-4*x1*x2=9
又∵x1+x2=-b/a=2,x1*x2=c/a,∴上式可化简为4-4c/a=9,即4c=-5a
将以上方程联立,得：a=4,b=-8,c=-5
∴二次函数解析式为y=4x^2-8x-5
又∵a>0,∴函数在x=1处存在最小值,最小值为y=-9

y=(-1/3)x^2+(2/3)x+8

对称轴为x=1，且方程在x轴上截取的线段为3。
设方程与x轴的焦点为（x1,0）（x2,0）则（x1+x2）/2=1,且|x1-x2|=3
解得x1=2.5，x2= -0.5
将三点坐标（-1,7）（2.5,0）（-0.5,0）代入方程解得a=？，b=？，c=？
易得此函数有最大值，将x=1代入求得得方程中既得到最大值。希望有所帮助...

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对称轴为x=1，且方程在x轴上截取的线段为3。
设方程与x轴的焦点为（x1,0）（x2,0）则（x1+x2）/2=1,且|x1-x2|=3
解得x1=2.5，x2= -0.5
将三点坐标（-1,7）（2.5,0）（-0.5,0）代入方程解得a=？，b=？，c=？
易得此函数有最大值，将x=1代入求得得方程中既得到最大值。希望有所帮助

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y过点（-1,7），则a-b+c=7
对称轴x=1，则-b/2a=1
过点（2.5，0）代入方程
由上三条件得出a=4 b=-8 c=-5。
由a=4>0，对称轴x=1可知函数在x=1时，函数值最小。

二次函数可表示为y=a(x-t)(x-s)
其中t和s分别是二次函数与x轴交点的横坐标
二次函数在x轴上截取长为3的线段
因此（t-s）的绝对值等于3
对称轴方程为x=1
所以（t+s)/2＝1
所以得到
（t-s）^2=9 t+s=2 以及（-1，7）代入上式
三个方程解三个未知数
这里需要一点技巧
（...

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二次函数可表示为y=a(x-t)(x-s)
其中t和s分别是二次函数与x轴交点的横坐标
二次函数在x轴上截取长为3的线段
因此（t-s）的绝对值等于3
对称轴方程为x=1
所以（t+s)/2＝1
所以得到
（t-s）^2=9 t+s=2 以及（-1，7）代入上式
三个方程解三个未知数
这里需要一点技巧
（t-s）^2=9
（t+s）^2=4
上式减去下式得到st＝－5/4
且 t+s=2 t和s分别方程(x-t)(x-s)=0的根，这里利用韦达定理
可知y=a(x^2-2x-5/4) 最后再将（-1，7）代入
得到二次函数y=4x^2-8x-5
接下来的最大最小值就利用二次函数的性质了

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在x轴上截取长为3的线段，对称轴方程为x=1，即有解x1=1-3/2=-0.5;x2=1+3/2=2.5。
于是有y=a(x-x1)(x-x2)=a(x^2-2x-1.25)。
又已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过（-1，7），代入求得a=4。
最后展开得：y=4x^2-8x-5。
当x取x=1时，有最小值y=-9。,

y=ax2+bx+c 过（-1，7），
a-b+c=7 (1)
对称轴方程为x=1
2a+b=0 (2)
且在x轴上截取长为3的线段
d^2=(b...

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y=ax2+bx+c 过（-1，7），
a-b+c=7 (1)
对称轴方程为x=1
2a+b=0 (2)
且在x轴上截取长为3的线段
d^2=(b2-4ac) / a^2=9 (3)
解（1）（2）（3）
a=4,c=-5 b=-8
y=4x2-8x-5
并指出x=1，函数最小值 7

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将点代入列出等式，将文字转化为代数式，利用数形结合法