已知二次函数f(x)=ax∧2+bx+c满足条件:①0,1是f(x)=0的两个零点;②f(x)的最小值为-1/8⑴求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:50:17

已知二次函数f(x)=ax∧2+bx+c满足条件:①0,1是f(x)=0的两个零点;②f(x)的最小值为-1/8⑴求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax∧2+bx+c满足条件:①0,1是f(x)=0的两个零点;②f(x)的最
小值为-1/8⑴求函数f(x)的解析式

已知二次函数f(x)=ax∧2+bx+c满足条件:①0,1是f(x)=0的两个零点;②f(x)的最小值为-1/8⑴求函数f(x)的解析式
F(0)=c=0,f(1)=a+b=0,f(-b/2a)=b^2/4a-b^2/2a=b^2/4a=-1/8即a=2b^2则2b^2+b=0,即b=0或-1/2,排除b=0即b=-1/2,a=1/2所以f(x)=1/2x^2-1/2x

把f(x)写成f(x)=a(x-1)

把1代入函数
a+b+c=0
根据顶点坐标公式,当x=-b/2a时候f(x)取得最小值,

-b/2a=-1/8