已知关于x、y的方程组x+y=k,2x-y=5k的解也是方程4x-y=18的解,求k的值.《{【要用消元发解】}》

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:35:06

已知关于x、y的方程组x+y=k,2x-y=5k的解也是方程4x-y=18的解,求k的值.《{【要用消元发解】}》
已知关于x、y的方程组x+y=k,2x-y=5k的解也是方程4x-y=18的解,求k的值.
《{【要用消元发解】}》

已知关于x、y的方程组x+y=k,2x-y=5k的解也是方程4x-y=18的解,求k的值.《{【要用消元发解】}》
x+y=k ①
2x-y=5k ②
由①+②得3x=6k
x=2k
把x=2k带入原方程组得
y=-k
把x=2k,y=-k带入4x-y=18得
8k+k=18
k=2

x+y=k ①
2x-y=5k ②
由①+②得3x=6k
x=2k
把x=2k带入原方程组得
y=-k
把x=2k,y=-k带入4x-y=18得
8k+k=18
k=2

x=2k y=-k k=2

x+y=k,(1)
2x-y=5k,(2)
4x-y=18,(3)
(1)+(3)得:5x=18+k;(4)
(3)-(2)得:2x=18-5k;(5)
(4)-(5)得:3x=6k,2k=x,代入(4)得:10k=18+k,k=2

x+y=k ---------(1)
2x-y=5k -------(2)
4x-y=18 -------(3)
5(1)-(2),得:x+2y=0 ------(4)
(3)-4(4),得:-9y=18, y=-2
代入(4),得:x-4=0, x=4
再由(1)得:k=x+y=4-2=2