如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:EF||BChttp://zhidao.baidu.com/question/414594198.html 就这个图,连接,CF,做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:24:31

如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:EF||BChttp://zhidao.baidu.com/question/414594198.html 就这个图,连接,CF,做
如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:EF||BC
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证明:
∵等边△ABC
∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE (SAS)
∴BE=AD,∠BAD=∠CBE
∵等边△ADF
∴DF=AD,∠ADF=60
∴DF=BE,∠ADF=∠ABC
∵∠ADC=∠ABC+∠BAD,∠ADC=∠ADF+∠CDF
∴∠BAD=∠CDF
∴∠CBE=∠CDF
∴BE∥DF
∴平行四边形BDFE (对边平行且相等)
∴EF∥BC
数学辅导团解答了你的提问,

先证明△ABD≌△BCE 因为 AB=BC ∠ABC=∠ACB=60° BD=CE
所以 AD=BE
又等边△ADF
所以AD=DF
所以BE=DF
因为△ABD≌△BCE
所以∠BAD=∠CBE ∠ADB=∠BEC ∠C=∠ADF=60°
所以∠FBD+∠BDF=180°
所以BE平行等于DF
所以平行四边形BDFE
所以EF||BC

如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF求证△DEF是等边三角形 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF(1) 四边形BDEF是不是平行四边 如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF(1) 四边形BDEF是不是平行四边 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 如图13-7-10,D,E分别是等边三角形ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证:三角形DEF是等边三角形 如图13.3-15,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点. (1)若如图13.3-15,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点.(1)若AD=BE=CF,△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论.(2)若 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且△DEF是等边三角形求证△ADF≌△CFE 如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:∠EFD=∠EBDKUAIKUAI 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连接DE,EF.求证:DE=EF. 已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… △ABC是等边三角形,D,E,F分别是△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证△DEF是等边三角形 1.△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点...1.如图4-1,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点;(1)若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形?试说明你的结论;(2)若△DEF是等边三