1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100
套公式!1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),最后都抵消,的1-1/100

1/1*2＝1-1/2,1/2*3＝1/2-1/3，1/3*4＝1/3-1*4……
因此原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100

用公式