|3x+4|=5 |x-5|+2x=-5 |2x+3|-|x-1|=4x+3有3道

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:47:16

|3x+4|=5 |x-5|+2x=-5 |2x+3|-|x-1|=4x+3有3道
|3x+4|=5 |x-5|+2x=-5 |2x+3|-|x-1|=4x+3
有3道

|3x+4|=5 |x-5|+2x=-5 |2x+3|-|x-1|=4x+3有3道
1、|3x+4|=5 ,
3x+4=5 或 3x+4= -5 ,
3x=1 或 3x= -9 ,
x=1/3 或 x= -3 .
2、|x-5|+2x= -5 ,
x=5 时为 x-5+2x= -5 ,因此 x=0(舍去) ,
所以 x= -10 .
3、|2x+3|-|x-1|=4x+3 ,
x< -3/2 时为 -2x-3+x-1=4x+3 ,5x= -7 ,x= -7/5(舍去) ;
-3/2

1、绝对值零点为-4/3
Ⅰx<-4/3时,有-3x-4=5
x=-3<-4/3,成立
Ⅱx≥-4/3时,有3x+4=5
x=1/3>-4/3,...

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1、绝对值零点为-4/3
Ⅰx<-4/3时,有-3x-4=5
x=-3<-4/3,成立
Ⅱx≥-4/3时,有3x+4=5
x=1/3>-4/3,成立
综上所述,原方程解为x1=-3,x2=1/3
2、绝对值零点为5
Ⅰx<5时,有5-x+2x=-5
x=-10<5,成立
Ⅱx≥5时,有x-5+2x=-5
x=0<5,不成立,舍去
综上所述,原方程解为x=-10
3、绝对值零点为-3/2,1
Ⅰx<-3/2时,有-2x-3+x-1=4x+3
x=-7/5>-3/2,不成立,舍去
Ⅱ-3/2≤x<1时,有2x+3+x-1=4x+3
x=-1,在-3/2≤x<1范围内,成立
Ⅲx≥1时,有2x+3-x+1=4x+3
x=1/3<1,不成立,舍去
综上所述,原方程解为x=-1

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1、x=1/3或x=-3 (提示:3x+4=5或3x+4=-5)
2、x=-10
【解答】①x≥5时,方程变成x-5+2x=-5,解得x=0(矛盾,舍去)
②x<5时,方程变成5-x+2x=-5,解得x=-10
综上,x=-10
3、x=-1
【解答】①x≥1时,方程变成2x+3-(x-1)=4x+3,解得x=1/3(矛盾,舍去)
②-3...

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1、x=1/3或x=-3 (提示:3x+4=5或3x+4=-5)
2、x=-10
【解答】①x≥5时,方程变成x-5+2x=-5,解得x=0(矛盾,舍去)
②x<5时,方程变成5-x+2x=-5,解得x=-10
综上,x=-10
3、x=-1
【解答】①x≥1时,方程变成2x+3-(x-1)=4x+3,解得x=1/3(矛盾,舍去)
②-3/2③x≤-3/2时,方程变成-(2x+3)+(x-1)=4x+3,解得x=-7/5(矛盾,舍去)
综上,x=-1
以上2、3两题的解法统称为“零点分段法”,即借助绝对值等于0的点,将数轴分成若干段,在每一段上我们就可以去掉绝对值符号,把方程变成一个个简单的方程,从而达到求解的目的 。
希望能够帮到您!

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|3x+4|=5
则3x+4=-5或3x+4=5
x=-3或x=1/3
|x-5|+2x=-5
当x>=5时,x-5+2x=-5
解得x=0,不在x>=5范围内舍去
当x<5时,5-x+2x=-5
解得x=-10,在x<5范围内符合
综上所述x=-10
|2x+3|-|x-1|=4x+3
当x<-3/2,原式=-2x-...

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|3x+4|=5
则3x+4=-5或3x+4=5
x=-3或x=1/3
|x-5|+2x=-5
当x>=5时,x-5+2x=-5
解得x=0,不在x>=5范围内舍去
当x<5时,5-x+2x=-5
解得x=-10,在x<5范围内符合
综上所述x=-10
|2x+3|-|x-1|=4x+3
当x<-3/2,原式=-2x-3+x-1=4x+3
解得x=-7/5,不在x<-3/2范围内舍去
当-3/2<=x<=1,原式=2x+3+x-1=4x+3
解得x=-1,在-3/2<=x<=1范围内符合
当x>1,原式=2x+3-x+1=4x+3
解得x=1/3,不在x>1范围内舍去
综上所述x=-1

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  1. |3x+4|=5
    3x+4=5 or 3x+4=-5
    x=1/3 or x=-3
    2.|x-5|+2x=-5
    当x>=5时,x-5+2x=-5,x=0,不成立
    当x<5:2x+5-x=-5,x=-10
    x=-10

    3.|2x+3|-|x-1|=4x+3
    x...

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    1. |3x+4|=5
      3x+4=5 or 3x+4=-5
      x=1/3 or x=-3
      2.|x-5|+2x=-5
      当x>=5时,x-5+2x=-5,x=0,不成立
      当x<5:2x+5-x=-5,x=-10
      x=-10

      3.|2x+3|-|x-1|=4x+3
      x<-3/2:-2x-3+x-1=4x+3,x=-7/5,不成立
      -3/2<=x<1:2x+3+x-1=4x+3,x=-1,成立
      x>1:2x+3-x+1=4x+3,x=1/3不成立
      所以:x=-1

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    晕,我今天算是无聊了。

    1.   去绝对值符号,得3x=5-1,3x=5+4,解得,x1=4/3,x2=-3

    2.   移向,得|x-5|=-5-2x,去绝对值符号,得x-5=-5-2x,5-x=-5-2x,即x1=0,x2=-10

    3.   这个分情况讨论,因为|2x+3|-|x-1|≥0,所以当x≥1时, 2x+3-(x-1)=4x-3,解得,
         x=7/3,当x<-3/2时,x=-1/5,当-3/2≤x<1时,x=5,检验,x=-1/5与x=5不符合,舍去,则,x=7/3