菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长\

菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长\
菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长\

菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长\
因为菱形的周长为16
所以AB=BC=CD=DA=4
且∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2
所以∠DAB=1/2∠ABC=60度
所以BD=AB=4
且菱形对角线相互垂直且平分对角
所以∠OAB=30度,∠ABO=60度
所以在三角形ABO中AO=2倍根号3
所以AC=2AO=4倍根号3

4

麻烦给图，没有图不好解答，这题我曾经做过，不知道图对不对应

：∵菱形ABCD的周长为8cm，
∴菱形的边长为8÷4=2cm，
∵∠ABC：∠BAD=2：1，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的邻角互补），
∴∠BAD=1 /3 ×180°=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=2cm，
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO，BO=DO=1且AC⊥BD，
∴AO= ...

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：∵菱形ABCD的周长为8cm，
∴菱形的边长为8÷4=2cm，
∵∠ABC：∠BAD=2：1，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的邻角互补），
∴∠BAD=1 /3 ×180°=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=2cm，
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO，BO=DO=1且AC⊥BD，
∴AO= AC²-DO² =根号3
∴AC=2AO=2根号3

收起

∵菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm，△ABC是等边三角形，
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB=42-22=23cm
∴BD=43cm