已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长用直角三角形的性质(二),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:22:08

已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长用直角三角形的性质(二),
已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长
用直角三角形的性质(二),

已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长用直角三角形的性质(二),
BC=√3AC/3=√3/3,AB=2BC=2√3/3,
根据角平分线定理,AB/BC=AD/CD,(三角形一个角的平分线把对边分成两部分,这两部分之比等于其夹角边的比),
2/1=AD/CD,
(2+1)/1=(AD+CD)/CD,(合比),
3=AC/CD,
CD=AC/3=1/3,
∴AD=AC-CD=1-1/3=2/3.
30度所对边是60°所对边的√3/3,AC=1,BC=1/√3,
〈ABD=〈DBC,
〈ABC=60°,
〈DAB=〈DBA=30°,
AD=BD,
设AD=x,
根据勾股定理,
CD^2+BC^2=BD^2,
(1-x)^2+(1/√3)^2=x^2,
x=2/3,
∴AD=2/3.

答案是2/3

用两次勾股定理,我用手机呢,没笔。先用勾股定理求出BD的长,因为BD平分角B,所以角DBA等于三十度,再用用勾股定理求出DC的长。哦了

由AC=1,∴BC=1/√3=√3/3
CD=√3/3÷√3=1/3
∴AD=AC-CD=1-1/3=2/3.

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在三角形ABC中,已知a²=b(b+c),且∠A=80°,求∠C. 已知,Rt三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10.则RT三角形的面积为 已知在RT△ABC中∠c=90°若a+b=13、c-9求三角形ABC 的面积 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a:b= 3:4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股 定理 、、 在三角形abc中,已知b=8,c=3,∠A=60°,则a=? 已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=根号6,解此三角形 已知△ABC中,∠A=45°,a=2,c=√6,解此三角形 已知Rt三角形ABC中,∠C=90,AC=4cm,BC=3cm.先将三角形ABC进行折叠,使顶点A、B 已知三角形ABC中,∠B=30°,b=6,c=6根号3,求a及三角形ABC的面积 RT三角形ABC中,∠C=90°,已知a=根号3,∠A=60°,求b、c 在rt三角形abc中 角c 90度 已知b=15,∠A=30°,则a=,c= 已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似三角形ABC 已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 如图,已知三角形 ABC中,角ABC=∠C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75°.求角A的度数 已知在三角形ABC中,∠A=∠2B=∠3C,则这个三角形是