数学已知m-1/m=2,则m²-1/m²=（）,m+1/m=()已知m-1/m=2,则m²-1/m²=（）,m+1/m=()大神速回

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已知m-1/m=2,则m²-1/m²=（）,m+1/m=()
大神速回

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m-1/m =2
(m-1/m)^2=4
m^2+1/m^2 = 6
(m+1/m)^2 = m^2 +1/m^2 + 2
= 8
m+1/m = 2√2
m^2-1/m^2 = (m-1/m)(m+1/m) = 2(2√2) = 4√2

m-1=2m
m^2-1/m^2=(m-1)(m+1)/m^2=2(m+1)/m
m-2m-1=0
m=(1+-根号2)/2
带入得（m+1）/m = 2√2
（m^2-1）/m^2=4√2