1/24=1/A+1/B,A B是两个不同的自然数,则A B的和最小是( 写出算式,,和为什么这样做 不然我不会哟

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写出算式,,和为什么这样做
不然我不会哟

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基本不等式
1/a+1/b大于等于2根号下1/ab
所以1/24大于等于2根号1/ab

1/24=[1*(1+2)]/[24*(1+2)]=（1+2）/72=1/72+2/72=1/72+1/36
上面的算式就是最小的了，和为72+36=108
注：找出24的所有因数，两个互质的因数相加去分别乘分子1和分母24（方法如上面算式那样）