已知数列{an}满足a1=1,an+1= Sn+n+1,n属于N*,求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 22:14:32

已知数列{an}满足a1=1,an+1= Sn+n+1,n属于N*,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1= Sn+n+1,n属于N*,求数列{an}的通项公式

已知数列{an}满足a1=1,an+1= Sn+n+1,n属于N*,求数列{an}的通项公式
a(n+1)=Sn+n+1
an=S(n-1)+(n-1)+1=S(n-1)+n
相减,Sn-S(n-1)=an
所以a(n+1)-an=an+1
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2是一个不等于0的常数,
所以an+1是等比数列
[a(n+1)+1]/(an+1)=2,q=2
令bn=an+1,则b1=a1+1=2
所以bn=2*2^(n-1)=2^n
所以an=bn-1=2^n-1
Sn=(2^1+2^2+……+2^n)-1*n=2*(2^n-1)/(2-1)-n=2^(n+1)-2-n

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项