有三件物品,每件的价格分别是2元,4元和6元,现在用60元买这三种物品（每种物品至少一件）,总数共买16件,而钱要恰好用完,则价格为6元的物品最多买几件?价格为2元的物品最少买几件?

有三件物品,每件的价格分别是2元,4元和6元,现在用60元买这三种物品（每种物品至少一件）,总数共买16件,而钱要恰好用完,则价格为6元的物品最多买几件?价格为2元的物品最少买几件?
有三件物品,每件的价格分别是2元,4元和6元,现在用60元买这三种物品
（每种物品至少一件）,总数共买16件,而钱要恰好用完,则价格为6元的物品最多买几件?价格为2元的物品最少买几件?

有三件物品,每件的价格分别是2元,4元和6元,现在用60元买这三种物品（每种物品至少一件）,总数共买16件,而钱要恰好用完,则价格为6元的物品最多买几件?价格为2元的物品最少买几件?
6元最多：6件,从9件递减验证
2元最少：3件 ,从1件递增验证

设单价分别是2元，4元，6元的物品有x，y，z件，由题意得
2x+4y+6z=60
x+y+z=16
用z的代数式表示x，y得
x=z+2
y=14-2x
因为x≥1，y≥1，z≥1，所以1≤z≤6.5，所以价格为6元的物品最多买6件，价格为2元的物品最多买3件。

设价格为2元的物品买x件，4元的买y件，6元的买z件，则 x+y+z=16 2x+4y+6z=60 ，
解得 y=14-2z x=2+z ，
由y＞0得，z＜7，而z为整数，z=1，2，3，4，5，6，对应地，
方程组的解分别为： x=8 y=2 z=6 ， x=7 y=4 z=5 ， x=6 y=6 z=4 ， x=5 y=8 z=3 ， x=4 ...

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设价格为2元的物品买x件，4元的买y件，6元的买z件，则 x+y+z=16 2x+4y+6z=60 ，
解得 y=14-2z x=2+z ，
由y＞0得，z＜7，而z为整数，z=1，2，3，4，5，6，对应地，
方程组的解分别为： x=8 y=2 z=6 ， x=7 y=4 z=5 ， x=6 y=6 z=4 ， x=5 y=8 z=3 ， x=4 y=10 z=2 ， x=3 y=12 z=1 ．
于是价格为6元的物品最多买6件，价格为2元的物品最少买3件．

收起