已知a,b满足等式M=a²+b²+20,N=4（2b-a）,试判断M,N的大小关系.

已知a,b满足等式M=a²+b²+20,N=4（2b-a）,试判断M,N的大小关系.
已知a,b满足等式M=a²+b²+20,N=4（2b-a）,试判断M,N的大小关系.

已知a,b满足等式M=a²+b²+20,N=4（2b-a）,试判断M,N的大小关系.
令M-N
即a^2+b^2+20-8b+4a
=a^2+4a+4+b^2-8b+16
=(a+2)^2+(b-4)^2
∵(a+2)^2≥0 (b-4)^2≥0
∴(a+2)^2+(b-4)^2≥0 即M-N≥0
∴M≥N恒成立