作业帮函数的定义域为D,若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a,b]上的值域为[ a\x092 ,b\x092 ],那么就称函数y=f（x）为“成功函数”,若函数f(x)=logc{cx+t)(c＞0,c≠1)是“成功函数”,则t的取值范围为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:45:35
函数的定义域为D,若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a,b]上的值域为[ a\x092 ,b\x092 ],那么就称函数y=f（x）为“成功函数”,若函数f(x)=logc{cx+t)(c＞0,c≠1)是“成功函数”,则t的取值范围为
函数的定义域为D,若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a,b]上的值域为[ a\x092 ,b\x092 ],那么就称函数y=f（x）为“成功函数”,若函数f(x)=logc{cx+t)(c＞0,c≠1)是“成功函数”,则t的取值范围为（ ）
A．（0,+∞）\x09B．（-∞,0）\x09C．( 1\x09/4 ,+∞)\x09D．(0,1\x09/4 )
求具体解析
函数的定义域为D,若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a,b]上的值域为[ a\x092 ,b\x092 ],那么就称函数y=f（x）为“成功函数”,若函数f(x)=logc{cx+t)(c＞0,c≠1)是“成功函数”,则t的取值范围为
因为函数f（x）=logc(cx+t),（c＞0,c≠1）在其定义域内为增函数,则若函数y=f（x）为“成功函数”,
且 f（x）在[a,b]上的值域为 [a/2,b/2 ],
∴f(a)=a /2 f(b)=b/2 ,即
logc(cm+t)=1/2 a
logc(cn+t)=1 /2 b ,
故 方程f(x)=1 /2 x必有两个不同实数根,
∵logc(cx+t) = 1 /2 x等价于 c^x+t =c^(x/2 )
,等价于 c^x -c^(x /2 ) + t =0,
∴方程 m2-m+t=0 有两个不同的正数根,∴
△=1-4t＞0
t＞0
1＞0
,∴t∈(0,1 /4 ),
故选D．
你啪一我啪一小孩我们打飞机，你啪二我啪二，22像小鸭子