求函数y=1/{5^[x/(x-1)]-1}的定义域如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 08:37:02

求函数y=1/{5^[x/(x-1)]-1}的定义域如题
求函数y=1/{5^[x/(x-1)]-1}的定义域
如题

求函数y=1/{5^[x/(x-1)]-1}的定义域如题
y=1/{5^[x/(x-1)]-1}
5^[x/(x-1)]-1≠0
x/(x-1)≠0
x≠0,x≠1
定义域{x|x≠0,x≠1}

分母不等于0
所以5^[x/(x-1)]-1≠0且x-1≠0
5^[x/(x-1)]-1≠0
5^[x/(x-1)]≠1=5^0
所以x/(x-1)≠0
x≠0
x-1≠0
x≠1
所以定义域
(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)

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