已知函数f(x)=x+2x分之a的定义域为(0,1](1)当a=1时,求函数y=f(x)的值域(2)若函数y=f(x)在定义域上为增函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:49:14

已知函数f(x)=x+2x分之a的定义域为(0,1](1)当a=1时,求函数y=f(x)的值域(2)若函数y=f(x)在定义域上为增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+2x分之a的定义域为(0,1]
(1)当a=1时,求函数y=f(x)的值域
(2)若函数y=f(x)在定义域上为增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x+2x分之a的定义域为(0,1](1)当a=1时,求函数y=f(x)的值域(2)若函数y=f(x)在定义域上为增函数,求实数a的取值范围
题目有歧义,认为是:f(x)=x + a/(2x),如果是f(x)=x + 2a/x,做法类似.
(1)令f '(x)=1-a/(2x^2)=0 (x∈(0,1])
解得 f(x)的极值点为:x=√(a/2)=√2 / 2
此时f(x)=√2.
容易看出为极小值,根据连续性可知x-->0时,f(x)-->+∞
因此f(x)值域为[√2,++∞)
(2)增函数要求在定义域内有:
f '(x)=1-a/(2x^2) > 0 对于 x∈(0,1]均成立.
===> a ≤ 0

已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域. 已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域 已知函数f(x)=2x+a/x的定义域为(0,2],当a 已知函数f(x)=lg(1+x)后分之1-x,求函数的定义域. 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)的定义域为(a,b),且b-a>2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域. 已知函数y=f(x)的定义域是(0,正无穷大),且f(x)=2f(x分之1)+x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)=x²+2x+3 求:f(x)的反函数及其定义域A 已知函数f(x的平方-2)的定义域是【1,+∞),求函数f(2分之x)的定义域 已知函数f(x)的定义域是[-1,2],求这个函数的定义域y=f(x-a)*f(x+a) (a>0). 已知函数f(x)=a+2^x+1分之1的图像关于原点对称,则实数a=已知函数f(x)=10^x-10^-x分之10^x+10^-x (1)判断f(x)的奇偶性(2)证明F(x)在定义域上是增函数(3)求f(x)的值域 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域 已知f(x)=2x写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域 已知f(x)=x—6分之x+2求函数定义域 拜托各位已知函数f(x)=根号3-x+(根号x+2)分之1的定义域为集合A,B={x|x小于a}已知函数f(x)=根号3-x+(根号x+2)分之1的定义域为集合A,B={x|x小于a} 已知函数f(x)=(1+x)分之1,则函数f[f(x)]的定义域是什么 已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域