已知x+x分之一=3,求1、x²+x²分之一 2、x³+x³分之一 3、x四次方+x四次方分之一的值

已知x+x分之一=3,求1、x²+x²分之一 2、x³+x³分之一 3、x四次方+x四次方分之一的值
已知x+x分之一=3,求1、x²+x²分之一 2、x³+x³分之一 3、x四次方+x四次方分之一的值

已知x+x分之一=3,求1、x²+x²分之一 2、x³+x³分之一 3、x四次方+x四次方分之一的值
1、x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=3²-2
=7
2、
x³+1/x³
=(x+1/x)(x²+1/x²-1)
=3*(7-1)
=18
3、
x⁴+1/x⁴
=(x²+1/x²)²-2
=7²-2
=47

9 27 81 243