椭圆的数学题（急!）已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴两端点为A、B过一焦点F作垂直于长轴的弦PP’,当tan∠APB=120°,求C的离心率.tan∠APB=-2√3 另外将∠APF与∠BPF的正切分别表示出来 ∠APF

椭圆的数学题（急!）已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴两端点为A、B过一焦点F作垂直于长轴的弦PP’,当tan∠APB=120°,求C的离心率.tan∠APB=-2√3 另外将∠APF与∠BPF的正切分别表示出来 ∠APF
椭圆的数学题（急!）
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴两端点为A、B
过一焦点F作垂直于长轴的弦PP’,当tan∠APB=120°,求C的离心率.
tan∠APB=-2√3 另外将∠APF与∠BPF的正切分别表示出来 ∠APF与∠BPF的正切表示出来是什么？

椭圆的数学题（急!）已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴两端点为A、B过一焦点F作垂直于长轴的弦PP’,当tan∠APB=120°,求C的离心率.tan∠APB=-2√3 另外将∠APF与∠BPF的正切分别表示出来 ∠APF
正如楼上所说的.
tan∠APF=AF/PF
tan∠BPF=BF/PF
F(-c,0)
x=-c时 c^2/a^2+y^2/b^2=1
y^2/b^2=b^2/a^2
y=b^/a 即为PF
同时AF=a-c
BF=a+c
tan∠APF=AF/PF=(a-c)/[b^/a]
tan∠BPF=BF/PF=(a+c)/[b^/a]
tan∠APB=tan(∠APF+∠BPF)
=（tan∠APF+tan∠BPF)/（1-tan∠APF*tan∠BPF）
=[2a^2/b^2]/[1-(a^4-a^2c^2)/b^4]
=-2√3
即：a^2b^2/(a^4-a^2c^2-b^4)=√3
由于b^4=(a^2-c^2)^2=a^4+c^4-2a^2c^2
即(a^4-a^2c^2)/(a^2c^2-c^4)=√3
a^2(a^2-c^2)/c^2(a^2-c^2)=√3
故a^2/c^2=√3
e=c/a=1/四次根号下3
话说：这种圆锥曲线其实不难算,计算能力是一,其次是要强调数图结合,不要单纯的死算.题多做些就会熟很多,我也这么来的.
以上