如图,一次函数Y=1/2X-2的图像分别交于X轴,Y轴于A,B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线叫反比例函数Y=K/X（K＞0）的图像于Q,S△OQC=3/2,求这个反比例函数解析式及Q点的坐标.

如图,一次函数Y=1/2X-2的图像分别交于X轴,Y轴于A,B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线叫反比例函数Y=K/X（K＞0）的图像于Q,S△OQC=3/2,求这个反比例函数解析式及Q点的坐标.

如图,一次函数Y=1/2X-2的图像分别交于X轴,Y轴于A,B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线叫反比例函数Y=K/X（K＞0）的图像于Q,S△OQC=3/2,求这个反比例函数解析式及Q点的坐标.

如图,一次函数Y=1/2X-2的图像分别交于X轴,Y轴于A,B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线叫反比例函数Y=K/X（K＞0）的图像于Q,S△OQC=3/2,求这个反比例函数解析式及Q点的坐标.
设Q（m,n）,因为s△OQC=3/2,所以1/2×OC×QC=3/2,即OC×QC=3,即mn=3.,所以K=3,即反比例函数的解析式为y=3/x.因为A是y=1/2x-2与x轴的交点,所以A（4,0）C是OA的中点,所以C（2,0）由于QP⊥x轴,Q在y=3/x上,所以Q（2,3/2）.

提示
一次函数Y=1/2X-2的图像分别交于X轴，Y轴于A（4,0），B（0，﹣2），
∵PC为△AOB的中位线
∴C(2，0)
反比例系数k＝2S△OQC=3即y＝3/x
当x＝2时y＝3/2即Q(2，3/2).