已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)问是否存在实数a,b当x∈(1,+∞)时f(x)的值取到一切正实数且f(3)=lg4?若存在求a,b的值；若不存在请说明理由高一数学

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:28:26

已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)问是否存在实数a,b当x∈(1,+∞)时f(x)的值取到一切正实数且f(3)=lg4?若存在求a,b的值；若不存在请说明理由高一数学
已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)
问是否存在实数a,b当x∈(1,+∞)时f(x)的值取到一切正实数且f(3)=lg4?若存在求a,b的值；若不存在请说明理由
高一数学

已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)问是否存在实数a,b当x∈(1,+∞)时f(x)的值取到一切正实数且f(3)=lg4?若存在求a,b的值；若不存在请说明理由高一数学
存在,在定义隅范围内,证明f(3)=lg4,再证明f(x)=lg(a^x-kb^x)!
特别注意:要考虑能否成立,以及取值下限!
例如:1.
a^x-kb^x>0
a^x>kb^x
(a/b)^x>k
xlg(a/b)>lgk
x>lgk/(lga-lgb)
2.
k=1
f(x)=lg(a^x-b^x)
f(x)恰在(1,+∞)内取正值
a^1-b^1=1
f(3)=lg4
lg(a^3-b^3)=lg4
a^3-b^3=4
(a-b)(a^2+ab+b^2)=4
a^2+ab+b^2=4
(a-b)^2+3ab=4
1+3ab=4
ab=1
a(a-1)=1
a^2-a-1=0
a=(1+√5)/2
b=(-1+√5)/2

复合函数问题
其的定义域就是内层函数的定义域

已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0 已知函数f(x)=lg[(a^2－1)x^2+(a+1)x+1] 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域 已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0 已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=? 已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(a的x次方减kb的x次方)(k大于0,a大于1大于b大于0)的定义域恰为(0,正无穷),是否存在这...已知函数f(x)=lg(a的x次方减kb的x次方)(k大于0,a大于1大于b大于0)的定义域恰为(0,正无穷),是否 已知函数f(x)=lg((1-x)/(1+x)),若f(a)=b,则f(-a)=? 已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)= 已知函数f(x)=sin xcos x+sin x/cos x+3,若f(lg a)=4,则f(lg 1/a)的值为________. 已知函数已知函数f(x)=lg[x]+[lgx],若f(x) 已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0