三角形ABE和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的,若角1：角2：角3=28：5：3,则角X的度数为多少?角1指角BAC，角2指角ABC，角3指角ACB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 08:33:59

三角形ABE和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的,若角1：角2：角3=28：5：3,则角X的度数为多少?角1指角BAC，角2指角ABC，角3指角ACB
三角形ABE和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的,若角1：角2：角3=28：5：3,
则角X的度数为多少?

角1指角BAC，角2指角ABC，角3指角ACB

三角形ABE和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的,若角1：角2：角3=28：5：3,则角X的度数为多少?角1指角BAC，角2指角ABC，角3指角ACB
∵角1：角2：角3=28：5：3（已知）
∴∠1=140°,∠3=15°
由三角形ADC是三角形ABC沿着AC边翻折180度形成,
得出三角形ADC全等于三角形ABC,
则∠DCA=∠3（全等三角形,对应角相等）
∴∠DCA=15°
由三角形ABE是三角形ABC沿着AB边翻折180度形成的
得出三角形ABE全等于三角形ABC
则∠EAB=∠1,∠E=∠3=15°（全等三角形,对应角相等）
∴∠EAB=140°
∴∠EAC=360°-∠EAB-∠1
=360°-140°-140°
=80°
∴∠AXC=180°-∠DCA-∠EAB
=180°-15°-80°
=85°
∴∠DXE=85°（对顶角相等）
∴∠X=180°-∠E-∠DXE
=180°-15°-85°
=80°

∵∠1：∠2：∠3=28:5:3，且∠1+∠2+∠3=180°
∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°
∵△ABE和△ADC是由△ABC翻折而来
∴∠bae=∠1=140°,∠dca=∠3=15°
∵∠bae+∠1+∠cap=360°
∴∠cap=360° -∠ba...

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∵∠1：∠2：∠3=28:5:3，且∠1+∠2+∠3=180°
∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°
∵△ABE和△ADC是由△ABC翻折而来
∴∠bae=∠1=140°,∠dca=∠3=15°
∵∠bae+∠1+∠cap=360°
∴∠cap=360° -∠bae-∠1 =80°
∴∠dpe=∠cpa=360° -∠cap-∠dca=180° --80°-15°=85°

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