若多项式x²-2x+3=A(x+1)²+B(x+1)+C其中ABC为常数,求A+B+C的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:47:25
若多项式x²-2x+3=A(x+1)²+B(x+1)+C其中ABC为常数,求A+B+C的值
若多项式x²-2x+3=A(x+1)²+B(x+1)+C其中ABC为常数,求A+B+C的值
若多项式x²-2x+3=A(x+1)²+B(x+1)+C其中ABC为常数,求A+B+C的值
解由x²-2x+3
=x²+2x+1-2x-2x+3-1
=(x+1)²-2x-2x+3-1
=(x+1)²-4x+2
=(x+1)²-4x-8+8+2
=(x+1)²-4(x+2)+10
=A(x+1)²+B(x+1)+C
即A=1,B=-4,C=10
即A+B+C
=1+(-4)+10
=7