已知0＜α＜π,sinα+cosα=1\5,求sinα-cosα的值 我很急,写一下步骤,谢谢

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(sinα+cosα）＾2＋(sinα-cosα)＾2＝2
故(sinα-cosα)＾2＝49／25
｜sinα-cosα｜＝7／5
由于0＜α＜π．所以
sinα-cosα＝7／5

由sinα+cosα=1\5得：2sinαcosα=-24/25.
sinαcosα<0
则：π/2＜α＜π
sinα-cosα>0
sinα-cosα=根号（1-2sinαcosα）=7/5