已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0,求x:y:z等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:09:45

已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0,求x:y:z等于多少?
已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0,求x:y:z等于多少?

已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0,求x:y:z等于多少?
把x+4y-3z=0两边同乘以2
把4x-5y+2z=0两边同乘以3
两式相加可得y=2x
把x+4y-3z=0两边同乘以5
把4x-5y+2z=0两边同乘以4
两式相加可得z=3x
x:y:z=x:2x:3x=1:2:3

把两个式子各乘相应的倍数,消元就可以求出二个未知数的比值了。
例如,求X:Y可以把第一个式子乘以2,第二个式子乘以3,然后把所得的两个式子相加就可以把Z消掉了,14X-7Y=0,以此类推

记x+4y-3z=0为A ,记4x-5y+2z=0为B
2*A+3*B=14x-7y=0所以x:y=1:2……(1)
4*A-B=21y-14z=0所以y:z=2:3……(2)
由(1)(2)连得x:y:z=1:2:3