在△ABC中,AB=6,AC=4,∠BAC=120°1)△ABC的面积2)求BC的长3)求sinB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:28:10

在△ABC中,AB=6,AC=4,∠BAC=120°1)△ABC的面积2)求BC的长3)求sinB的值
在△ABC中,AB=6,AC=4,∠BAC=120°
1)△ABC的面积
2)求BC的长
3)求sinB的值

在△ABC中,AB=6,AC=4,∠BAC=120°1)△ABC的面积2)求BC的长3)求sinB的值
1.可过C作CD垂直于AB,交BA的延长线于D
角CAD=60度,所以CD=2根号3,AD=2
三角形ABC的面积=(1/2)AB*CD=6根号3
2. 在直角三角形BCD中,BD=AD+AB=8,BD=2根号3
由勾股定理:BC^2=BD^2+CD^2=64+12=76
所以BC=2根号19
3.在直角三角形BCD中,sinB=CD/BC=2根号3/2根号19=(根号57)/19

1. 6根号3
2. 2根号19
3. -0.5

1)利用正弦定理,S△ABC=1/2*AB*AC*sin∠BAC
2) 利用余弦定理AB^2+AC^2-BC^2=2*AB*AC*cos∠BAC
3)由AC/sinB=BC/sin∠BAC解得sinB

根据三角公式设AB=c,AC=b,BC=a,a=(b^2+c^2-2bccosA)^0.5 然后同样用这公式的变形。
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
先求出cosB,
sinB=(1-(cosB)^2)^0.5

6根号3
2根号19
(根号57)/19

过C点做AB的垂线于E,解直角三角形。

在△ABC中 ,向量AB=5,向量AC=6,∠A=60°,则向量BA*AC= 在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小 在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 在△ABC中,AB,AC,BC满足AB∶BA∶CA=1∶3∶根号10,判断△ABC是否是直角三角形 证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形 证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形 如图,在△abc中,∠B=2∠C,试比较AC与2AB的大小(延长CB至D,使BD=BA) 如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,DA⊥BA于A,若BC=21cm,求CD的长 在△ABC中,AB=AC,D为BA延长线上的一点,AE平分∠DAC,那么AE‖BC吗?∠着急用 在角ABC中,向量AC*向量AB/|AB|=1/2,向量BC*向量BA/|BA|=3/2,则AB边的长度为急用! 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BA延长线上的一点,AE平分∠DAC,那么AE‖BC吗图画不好 在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AF是外角∠EAC的平分线,DF//BA.求证:四边形ADCF是矩形 在△ABC中,若AB=4,BC=2根号2,且向量BA·向量BC=-8,则AC等于多少? 如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE图 如图,在△ABC中,已知BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.(1)求∠A的度数(2)若ac=6,求AD的长度 已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF.求证EF⊥BC