有关数学三角函数公式问题sec²与tan²到底是相加还是相减得1?为什么《五三》里是相减得1?不应该是相加得1的吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 23:44:29
有关数学三角函数公式问题sec²与tan²到底是相加还是相减得1?为什么《五三》里是相减得1?不应该是相加得1的吗?
有关数学三角函数公式问题
sec²与tan²到底是相加还是相减得1?为什么《五三》里是相减得1?不应该是相加得1的吗?
有关数学三角函数公式问题sec²与tan²到底是相加还是相减得1?为什么《五三》里是相减得1?不应该是相加得1的吗?
sec²a-tan²a=1
设P(x,y)是角a终边上任意一点,它到原点的距离为r,则由任意角的三角函数的定义得
sec²a=r²/x²,tan²a=y²/x²
所以sec²a-tan²a=r²/x²-y²/x²=(r²-y²)/x²=x²/x²=1
可以画个直角三角形,各边长为X,Y,Z,若角A为边长X和Z的夹角,则tan²A=X²/Y²,sec²A=1/sin²A=X²/Z²,Z²=(X²+Y²),所以sec²A=(X²+Y²)/Y²=1+(X²/Y²),所以sec²A-tan²A=1
相减的呀