an=2n-1,Sn=n²,设bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)],设bn的前n项和为Tn,若Tn≥L/[根号（2n+1)+1]对于任意n∈N*都成立,求实数L的取值范围

an=2n-1,Sn=n²,设bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)],设bn的前n项和为Tn,若Tn≥L/[根号（2n+1)+1]对于任意n∈N*都成立,求实数L的取值范围
an=2n-1,Sn=n²,设bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)],设bn的前n项和为Tn,若Tn≥L/[根号（2n+1)+1]对于任意n∈N*都成立,求实数L的取值范围

an=2n-1,Sn=n²,设bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)],设bn的前n项和为Tn,若Tn≥L/[根号（2n+1)+1]对于任意n∈N*都成立,求实数L的取值范围
bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)],
=1/2[1/√(2n-1)-1/√(2n+1)
Sn=1/2[1/1-1/√3+1/√3-1/√5+.-1/1/√(2n-1)+1/√(2n-1)-1/√(2n+1)]
=1/2[1-1/√(2n+1)]
=1/2[√(2n+1)-1]/√(2n+1)
Sn>=L/[√(2n+1)+1]
所以：
1/2[√(2n+1)-1]/√(2n+1)>=L/[√(2n+1)+1]
L