已知f(x）={ x²(|x|≤1) 1(|x|>1)1.求f（x）的定义域和值域2.求f(1/2),f(-2),f(a²-1)

已知f(x）={ x²(|x|≤1) 1(|x|>1)1.求f（x）的定义域和值域2.求f(1/2),f(-2),f(a²-1)
已知f(x）={ x²(|x|≤1)
1(|x|>1)
1.求f（x）的定义域和值域
2.求f(1/2),f(-2),f(a²-1)

已知f(x）={ x²(|x|≤1) 1(|x|>1)1.求f（x）的定义域和值域2.求f(1/2),f(-2),f(a²-1)
没有限制所以f（x）的定义域为R
当|x|≤1即-1≤x≤1,0≤f(x)≤1
所以函数值域为[0,1]
f(1/2)=1/4
f(-2)=1
当|a²-1|≤1即0≤a≤根号2时,f(a²-1)=(a²-1)²=a四次方-2a²+1
当|a²-1|＞1即a根号2时,f(a²-1)=1

1、定义域:R,值域【0，1】
2、f(1/2)=1/4,f(-2)=1,a^2-1需要讨论它的绝对值与1的关系，大于1时，函数值等于1，小于1时，函数值等于（a^2-1)^2