求函数极限:当x趋向于0时,〔根号（1+x^4) -1〕/1-cos^2x

求函数极限:当x趋向于0时,〔根号（1+x^4) -1〕/1-cos^2x
求函数极限:当x趋向于0时,〔根号（1+x^4) -1〕/1-cos^2x

求函数极限:当x趋向于0时,〔根号（1+x^4) -1〕/1-cos^2x
原式=[√(1+x^4)-1][√(1+x^4)+1]/{[√(1+x^4)+1]sin²x]
=[(1+x^4)-1]/{[√(1+x^4)+1]sin²x]
=x^4/{[√(1+x^4)+1]sin²x]
=[1/(sinx/x)²]*x²/[√(1+x^4)+1]
x趋于0
1/(sinx/x)²极限=1/1²=1
x²/[√(1+x^4)+1]
上下除以x²
=1/[√(1/x^4+1)+1/x²]
1/x^4,1/x²趋于无穷
所以分母趋于无穷
所以极限=1×0=0

x→0 根号（1+x^4) -1〕/1-cos^2x=根号（1+0^4) -1〕/1-cos^2×0=-1