已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:33:35
已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.
已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.
已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.
已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.
先求对称轴,分三种情况讨论.
1.区间在对称轴左侧
最小值F(3)=-2 ,-2分之a大于3 解得a=-3分之10,a《-6,所以不符合
2.区间在对称轴中间
最小值F(-2a分之b)=-2,0小于等于-2分之a小于等于3,解得a=2或-2,a大于等于-6小于等于0,所以a=-2
3.最小值F(0)=-2,不符合(因为F(0)=-1)
综上所述a=-2
函数f(x)=x²+ax-1的对称轴是x=-a/2
当0<=-a/2<=3时,f(x)的最小值是f(-a/2)=a*a/4-a*a/2-1=-2 解出a=-2或(舍去)
当-a/2<0时,f(x)的最小值是f(0)=-1 故此时a不存在
当-a/2>3时,f(x)的最小值是f(3)=9+3a-1=-2 得到a=-10/3(舍去)
综合得到a=-2...
全部展开
函数f(x)=x²+ax-1的对称轴是x=-a/2
当0<=-a/2<=3时,f(x)的最小值是f(-a/2)=a*a/4-a*a/2-1=-2 解出a=-2或(舍去)
当-a/2<0时,f(x)的最小值是f(0)=-1 故此时a不存在
当-a/2>3时,f(x)的最小值是f(3)=9+3a-1=-2 得到a=-10/3(舍去)
综合得到a=-2
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