不定积分∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:25:35

不定积分∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx
不定积分∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx

不定积分∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx
设：(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]
=A/(2x+1)+(Bx+C)/(x^2+x+1)
那么：x+2=A(x^2+x+1)+(2x+1)(Bx+C),求得：A=2,B=-1,C=0
∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx
=∫[2/(2x+1)-x/(x^2+x+1)]dx
=ln|2x+1|-(1/2)∫[(2x+1-1)/(x^2+x+1)]dx
=ln|2x+1|-(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/2)∫[1/(x^2+x+1)]dx
=ln|2x+1|-(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2x+1)/√3]+C

求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求解不定积分∫x/x^2+x+1dxSORRY,应该是求解不定积分∫x/（x^2+x+1）dx 不定积分习题求不定积分∫（x^2-1)sin2xdx 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分 (2x-1)^5 不定积分 计算不定积分∫x/(x+2)dx 求不定积分 ∫x/(x^2)dx 不定积分(x^3+2)/(1+x^2) 2x/(1+x^2)的不定积分 不定积分1/x^6(x^2+1) 不定积分x^8/(1+x^2) 不定积分(x-1)^3/x^2 不定积分dx/x(根号1-x^2) x^2+(1/x^4)的不定积分 x/(1+x)^2的的不定积分 (x-1)/(x^2+3)的不定积分、、