如图:在直角梯形ABCD中,角ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过点E作EF⊥AB,垂点为点F.(1)若设DE=X,EF=Y,试写出Y关于自变量X的函数关系式及X的取值范围(2)当△AEF与△CED相似时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:42:48
如图:在直角梯形ABCD中,角ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过点E作EF⊥AB,垂点为点F.(1)若设DE=X,EF=Y,试写出Y关于自变量X的函数关系式及X的取值范围(2)当△AEF与△CED相似时,
如图:
在直角梯形ABCD中,角ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过点E作EF⊥AB,垂点为点F.
(1)若设DE=X,EF=Y,试写出Y关于自变量X的函数关系式及X的取值范围
(2)当△AEF与△CED相似时,求DE的长.
第二小题详细点
如图:在直角梯形ABCD中,角ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过点E作EF⊥AB,垂点为点F.(1)若设DE=X,EF=Y,试写出Y关于自变量X的函数关系式及X的取值范围(2)当△AEF与△CED相似时,
您好!希望我的回答能对你有帮助!
解1:DE=x,所以AE=8-x 根据勾股定理可知BC=4
解2:连接BE,做EF垂直于BC于F,则BF=4-x则BE=根号下9+(4-x)的平方
解3:(1)作BG垂直于AD
则易求出AG=4BG=3
又因为EF垂直AB,角FAE=GAB
所以三角形ABG和三角形EAF相似
当点F在AB上运动时,点E在AD上
即当7/4
(1)sin∠A=3/5=AE*y=y*(8-x)
0
DE=4
(1)作BG垂直于AD
则易求出AG=4BG=3
又因为EF垂直AB,角FAE=GAB
所以三角形ABG和三角形EAF相似
当点F在AB上运动时,点E在AD上
即当7/4
则Y= -3/5X+24/5
当点F在AB的延长线上时
E始终在线段AD上运动
解析式与上一个解析式相...
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(1)作BG垂直于AD
则易求出AG=4BG=3
又因为EF垂直AB,角FAE=GAB
所以三角形ABG和三角形EAF相似
当点F在AB上运动时,点E在AD上
即当7/4
则Y= -3/5X+24/5
当点F在AB的延长线上时
E始终在线段AD上运动
解析式与上一个解析式相符
所以解析式为:Y= -3/5X+24/5(0
则EF=3/5(8-X),AF=4/5(8-X)
当两三角形相似时
即EF/CD=AF/DE,算出便知DE=4。
收起
解1:DE=x,所以AE=8-x 根据勾股定理可知BC=4
解2:连接BE,做EF垂直于BC于F,则BF=4-x则BE=根号下9+(4-x)的平方
然后就是根号下AE的平方减去FE的平方+根号下BE的平方减去FE的平方=AB,也就是5
我就直接说第二小题吧
1,当角A=CED时,两三角形相式
sinA=3/5则tanA=3/4
tanCED=CD/DE=3/4
DE=4
2,当角角A=ECD
tanECD=ED/CD=3/4
DE=9/4
解1:DE=x,所以AE=8-x 作BG垂直于AD
则易求出BG=CD=3 AG=4: 角a的sin值=BG/AB=EF/AE
3/5=Y/(8-X) Y=-3/5X+24/5 0
sinA=3/5则tanA=3/4
tanCED=CD/DE=3/4
DE=4
2,当角角A=ECD
tanECD=ED/CD=3/4
DE=9/4