用配方法证明代数式-3x^2+5x+1的恒值小于0,再求当x为何值时代数式有最大值,最大值为多少?用配方法证明代数式-3x^2+5x+1的恒值小于0,再求当x为何值时代数式有最大值,最大值为多少?

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-3x^2+5x+1
=-3(X²-5/3X)+1
=-3[X²-5/3X+(5/6)²]+1+25/12
=-3(X-5/6)²+37/12≤37/12
∴X=5/6时
有最大值为37/12.