已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos²ωx(x∈R,ω>0),相邻两条对称轴之间的距离等于π/2.问:1.求f(π/4)的值.2..当x∈【0,π/2】时,求函数f(x)最大值和最小值及相应的x值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 14:53:05
已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos²ωx(x∈R,ω>0),相邻两条对称轴之间的距离等于π/2.问:1.求f(π/4)的值.2..当x∈【0,π/2】时,求函数f(x)最大值和最小值及相应的x值.
已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos²ωx(x∈R,ω>0),相邻两条对称轴之间的距离等于π/2.
问:1.求f(π/4)的值.
2..当x∈【0,π/2】时,求函数f(x)最大值和最小值及相应的x值.
已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos²ωx(x∈R,ω>0),相邻两条对称轴之间的距离等于π/2.问:1.求f(π/4)的值.2..当x∈【0,π/2】时,求函数f(x)最大值和最小值及相应的x值.
解1函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos²ωx
=2sinωxcosωx-(2cos²ωx-1)-1
=sin2ωx-cos2ωx-1
=√2sin(2ωx-π/4)-1
相邻两条对称轴之间的距离等于π/2
即周期T=π
即T=2π/2ω=π,即ω=1
即f(x)=√2sin(2x-π/4)-1
则f(π/4)=√2sin(2*π/2-π/4)-1=0
2x∈【0,π/2】
即0≤x≤π/2
即0≤2x≤π
即0-π/4≤2x-π/4≤π-π/4
即-π/4≤2x-π/4≤3π/4
即当2x-π/4=π/2,即x=3π/8时函数有最大值f(3π/8)=√2sin(2*3π/8-π/4)-1=√2-1
当2x-π/4=-π/4,即x=0时函数有最小值f(0)=√2sin(2*0-π/4)-1=-2
数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f(a)=2/3求sin(5/6π-4a)
已知函数f(x)=2sinωxcosωx(ω>0,x∈R)1.求f(x)的值域2.若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值
已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是π/2,则f(x)的增减区间
已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx(ω>0),x∈R,且函数f(x)已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx (ω>0),x∈R,且函数f(x)的最小正周期为π (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)将函数y=f(x)的图像上的
已知f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2,函数f(x)的最小正周期为π,求ω.(请把过程写详细一点,谢谢)
f(x)=sin²ωx+sinωxcosωx的化简
已知函数f(x)=sinπ/4xcosπ/4x,则f(x)的周期为()
已知函数f(x)=sin xcos x则f(-1)+f(1)=?
已知函数f(x)=2sin^2xcos^2x,x属于R,则是f(x)是(最小正周期为多少的偶函数 ).
已知函数f(x)=a(cos^2 x+sin xcos x)+b.(1)当a>0时,求f(x)的单调区间.(2)当a
求函数f(X)=sin xcos x + cos x + sin x 的最大 最小值
f(x)=3sinωxcosωx+√3cos2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域f(x)=3sinωxcosωx+√3cos^2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域
已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,(1)求函数f(x)的值域;⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间.求详解,要步骤.谢谢.
已知函数f(x)=√3(sinωx)^2 sinωxcosωx .(1)若ω=1,求f(x)的最小正周期.(2)若函数f(x)的图像过点(π/4,√3),且ω属于(3/2,5),求f(x)在区间[-π/6,π/6]上的最大值.
已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201
已知函数f(x)=sin xcos x+sin x/cos x+3,若f(lg a)=4,则f(lg 1/a)的值为________.
已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值