直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是（0,1）求直线l的方程。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:57:26

直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是（0,1）求直线l的方程。
直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是（0,1）
求直线l的方程。

直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是（0,1）求直线l的方程。
根据已知可设：M（3m -10 ,m) N (n,8-2n) ,根据MN的中点是（0,1）可得方程组：
{ (3m -10) + n = 0
{ m +(8-2n) = 2 【根据的是中点坐标公式】
解此方程组,得：m = 2 n = 4
因此M（-4,2） N（4,0）
故可得直线L的方程为：x+4y -4 = 0
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设M(3a-10,a)，则N（-3a+10,2-a)在2x+y-8=0上，所以
-6a+20+2-a-8=0
a=2
∴M（-4，2) N(4，0)
设直线l：y=kx+b
∴-4k+b=2,,,4k+b=0
∴k=-1/4 b=1
故直线l：y=-1/4x+1

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