求以点A(2,0)为圆心且过B(2倍根号3,六分之π)的圆的极坐标方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 19:19:30
求以点A(2,0)为圆心且过B(2倍根号3,六分之π)的圆的极坐标方程
求以点A(2,0)为圆心且过B(2倍根号3,六分之π)的圆的极坐标方程
求以点A(2,0)为圆心且过B(2倍根号3,六分之π)的圆的极坐标方程
求以点A(2,0)为圆心且过B(2√3,π/6)的圆的极坐标方程
在极坐标系(r,α)下,以(r0,α0)为圆心,R为半径的圆的方程为
r²-2rr0cos(α-α0)+r0²=R²
将r=2√3,α=π/6,r0=2,α0=0代入得:
R²=(2√3)²-2*2√3*2cos(π/6-0)+2²=12-12+4=4
所以极坐标方程为:r=4cosα
在直角坐标系中,A(2,0),B(x0,y0),x0=2√3cosπ/6=3,y0=√3,
B(3,√3)
根据两点距离公式,半径R=√[(3-2)^2+(√3)^2=2,
直角坐标系的方程为(x-2)^2+y^2=4,
x^2-4x+y^2=0,.......(1)
ρ^2=x^2+y^2,
tanθ=y/x,
两边平方后再加1 ,
全部展开
在直角坐标系中,A(2,0),B(x0,y0),x0=2√3cosπ/6=3,y0=√3,
B(3,√3)
根据两点距离公式,半径R=√[(3-2)^2+(√3)^2=2,
直角坐标系的方程为(x-2)^2+y^2=4,
x^2-4x+y^2=0,.......(1)
ρ^2=x^2+y^2,
tanθ=y/x,
两边平方后再加1 ,
(tanθ)^2+1=(y/x)^2+1,
(secθ)^2=(x^2+y^2)/x^2,
x^2=(ρcosθ)^2,
x=ρcosθ,
代入(1)式,
ρ^2-4ρcosθ=0,
∴ρ=4cosθ.
收起
求以点A(2,0)为圆心且过B(2倍根号3,六分之π)的圆的极坐标方程
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圆过点A(1,4)B(3,-2)且圆心到直线AB的距离为根号10,求圆的方程
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