求由曲线y=2-X^2 ,y=2X-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 02:50:35

求由曲线y=2-X^2 ,y=2X-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx
求由曲线y=2-X^2 ,y=2X-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

求由曲线y=2-X^2 ,y=2X-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx
由曲线y=2-x²及直线y=2x-1,x=0围成的在y轴右边的区域D及D绕x轴旋转所得的旋转体
楼主的题目叙述不完整.应为：
求由曲线y=2-x²及直线y=2x-1,x=0围成的图形在y轴右边的区域D的面积及D绕x轴旋转所得的旋转体的体积.
解曲线y=2-x²与直线y=2x-1在y轴右边的交点为(1,1),所以区域D的面积
A=∫[(2-x²)-(2x-1)]dx
=∫[3-x²-2x]dx
=[3x-x^3/3-x^2]
=3-1/3-1
=5/3.
D绕x轴旋转所得的旋转体的体积:
Vx=π∫(2-x^2)^2dx-π∫(2x-1)^2dx
=π∫(4-4x^2+x^4)dx-(π/2)∫(2x-1)^2d(2x-1)
=π[4x-(4/3)x^3+x^5/5]-(π/2)(2x-1)^3/3|
=π[4-4/3+1/5]-(π/2)(1/3)
=27π/10.

求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x 求由曲线y=x^2,直线y=1及y轴围成的平面图形的面积如题,求由曲线y=x^3及y=x^(1/2)所围图形的面积, 求由曲线 xy=1及直线y=x,y=2所围图形的面积. 求由曲线xy=1及直线y=x,y=2所围成图形的面积. 求由曲线XY=1及直线Y=X,Y=2所围图形的面积. 求由曲线y=x^2,4y=x^2及直线y=1所围平面图形的面积求由两条曲线y=-x^2,4y=-x^2及y=-1所围成图形的面积求由直线x=0,x=1,y=0及曲线y=1-x^2围成的图形的面积平面区域D由曲线y=1/x及直线y=x ,x=2所谓成求面积A 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积? 求由曲线Y=X^2及Y=4所围成图形的面积由曲线y=√x ,直线y=x-2及y轴围成的图形面积是多少? 由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形求由直线x=0,x=1,y=0及曲线f(x)=1/2x²所围成的图形的面积试求由曲线方程y²=2x+1及y=x-1所围成图形的面积