已知2x²－7x＋2＝0,求x²＋x的﹣²的值

已知2x²－7x＋2＝0,求x²＋x的﹣²的值
已知2x²－7x＋2＝0,求x²＋x的﹣²的值

已知2x²－7x＋2＝0,求x²＋x的﹣²的值
2x²－7x＋2＝0
2x²+2=7x
两边同除以2x得：
x+1/x=7/2
两边平方得：
x²+1/x²=49/4-2=41/4

2x²－7x＋2＝0
两根之积为 1
所两个互为相反数
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=49/4-2=41/4

显然x不等于0
方程同除x
2（x+1/x）=7
x+1/x=7/2
平方x²＋x的﹣²+2=49/4
x²＋x的﹣²的值=41/4

2x²-7x+2＝0
x²-7x/2+1＝0
x-7/2+1/x＝0
x+1/x＝7/2
x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=(7/2)²-2
=49/4-8/4
=41/4