作业帮在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABD=30°,∠BAD=∠BCD=100°.点E是线段BC上的动点,点F在线段BD上,且F在线段EC的垂直平分线上,连接AF、AE.使说明∠EAF的大小会不会改变.若不改变,求出∠EAF的度数：若改变,请说
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:39:43
在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABD=30°,∠BAD=∠BCD=100°.点E是线段BC上的动点,点F在线段BD上,且F在线段EC的垂直平分线上,连接AF、AE.使说明∠EAF的大小会不会改变.若不改变,求出∠EAF的度数：若改变,请说
在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABD=30°,∠BAD=∠BCD=100°.点E是线段BC上的动点,点F在线段BD上,且F在线段EC的垂直平分线上,连接AF、AE.使说明∠EAF的大小会不会改变.若不改变,求出∠EAF的度数：若改变,请说明理由.（已经知道不改变,求∠EAC度数的值）
对不起题目一个地方打错 F点在AE的垂直平分线上
在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABD=30°,∠BAD=∠BCD=100°.点E是线段BC上的动点,点F在线段BD上,且F在线段EC的垂直平分线上,连接AF、AE.使说明∠EAF的大小会不会改变.若不改变,求出∠EAF的度数：若改变,请说
最左边是D点
AB=BC,所以∠BAC=∠BCA
∠BAD=∠BCD=100
∠BAD=∠BAC+∠DAC
∠BCD=∠BCA+∠DCA
所以∠DAC=∠DCA,即DA=DC
又因AB=BC,BD是公共边
所以三角形ABD与CBD全等
∠ABD=∠CBD=30,
所以∠ABC=60,又因AB=BC
所以BD是AC的垂直平分线
因为F点在AE的垂直平分线上,
所以F是三角形ACE垂直平分线交点
根据垂直平分线到三个顶点的距离相等
所以AF=FC=FE
∠CAF=∠ACF
∠AEF=∠EAF
∠CEF=∠ECF
所以∠ACF+∠EAF+∠ECF=180/2=90
∠ACB=∠ACF+∠ECF=60 代入上式得
∠EAF=90-60=30
所以∠EAF的角度不改变,为30度
我算了好久，发现题目欺骗了，难道真的欺骗了我？∠ABD=30°，∠BAD=∠BCD=100°，所以角CBD是50度。假如E点在B上，你算算，角BCF也是50度。因为AB=BC，所以两个角相等，等于50.所以AF就是AC的中点，角就是50度
∠EAF=30º
把照片发来。不然有些句子很难理解。