计算 |1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2007-1/2006|.列式、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:27:09

计算 |1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2007-1/2006|.列式、
计算 |1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2007-1/2006|.
列式、

计算 |1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2007-1/2006|.列式、
原式=1/2-1/2007＝2005/4014 直接这样写

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2007-1/2006|。
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/2006-1/2007)
=1/2+(-1/3+1/3)(-1/4+1/4)(-1/5+1/5)+...(-1/2006+1/2006)(-1/2007+1/2007)
=1/2

10/51

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2007-1/2006=1/2+1/2007=2005/4014

1/2-1/2007＝2005/4014

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2007-1/2006|。
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/2006-1/2007)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+...-1/2006+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
＝2005/4014

（1/3-1/2）<0 所以|1/3-1/2|=1/2-1/3
（1/4-1/3）<0 所以|1/4-1/3|=1/3-1/4
（1/5-1/4）<0 所以|1/5-1/4|=1/4-1/5
...
（1/2007-1/2006）>0 所以 |1/2007-1/2006|=1/2006-1-2007
那么原式就可以表示为
(1/2-1/3)+(...

全部展开

（1/3-1/2）<0 所以|1/3-1/2|=1/2-1/3
（1/4-1/3）<0 所以|1/4-1/3|=1/3-1/4
（1/5-1/4）<0 所以|1/5-1/4|=1/4-1/5
...
（1/2007-1/2006）>0 所以 |1/2007-1/2006|=1/2006-1-2007
那么原式就可以表示为
(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/2006-1/2007)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+...-1/2006+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
＝2005/4014

收起

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 计算1,2,3,4 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 7/2a-4/2+a-12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算 计算1+2+3+.+2008要简便计算! 计算1+2+3+.+100 计算1+2+3+.+2012 3/5-（1/2-1/4)计算, 计算1+2+3+4+.+49+50 2/3-1/4怎样计算 计算1+2+3+4+.+2003+2004 2/3-1/4用竖式计算. 计算(1-2i)(3+4i) 计算(1+2i)/(3-4i) 计算:1-2+3-4+.+99-100 计算cos(1/2arctan(-3/4)) 计算[(-√3)^4]^-1/2