怎样化解sin50º(1+√3tan10º)

怎样化解sin50º(1+√3tan10º)
怎样化解sin50º(1+√3tan10º)

怎样化解sin50º(1+√3tan10º)
显然
√3=tan60º
所以
1+√3tan10º
=1+tan60ºtan10º
=(sin60ºsin10º+cos60ºcos10º)/ cos60ºcos10º
=cos(60º-10º)/ cos60ºcos10º
=cos50º/ cos60ºcos10º
那么
sin50º(1+√3tan10º)
=sin50ºcos50º/ cos60ºcos10º
=sin100º/(2cos60ºcos10º)
=sin100º /cos10º
=cos10º/cos10º
=1
这样就化简得到了
原式=1