已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数,θ∈(0,π),求θ的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:01:09
已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数,θ∈(0,π),求θ的值
已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数,θ∈(0,π),求θ的值
已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数,θ∈(0,π),求θ的值
f(x)为偶函数,则
f(x)-f(-x)≡0 (即恒等于0)
==> sin(x+θ)+√3cos(x-θ)+sin(x-θ)-√3cos(x+θ)≡0
==> sin(x+θ-π/3)+sin(x-θ+π/3)≡0
==> 2sinxcos(θ-π/3)≡0
==> cos(θ-π/3)=0
==> θ=kπ+π/2+π/3(k∈Z)
又因θ∈(0,π),所以必须k=0,从而θ=π/2+π/3=5π/6
f(x)=sinxcosθ+cosxsinθ+√3cosxcosθ+√3sinxsinθ
=sinx(cosθ+√3sinθ)+cosx(sinθ+√3cosθ)
要消去sinx,f(x)才为偶函数
∴cosθ+√3sinθ=0
2(cosθcos60°+sinθsin60°)=0
cos(θ-60°)=0
θ-60°=(180k+90)°
θ∈(0,π),
∴θ=150°
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x求函数f(x)的最大值.求函数f(x)的零点集合.
已知函数f(x)=-√3sin²x+sinxcosx 化简
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3),x∈R 求函数最小正周期 若f(θ+π/12)已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3),x∈R 求函数最小正周期 若f(θ+π/12)=√6/10,θ∈(π/2,3π/4),求sinθ
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R
已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π)
已知函数F(X)=√3sin 2x 2sin^2(x∈r)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合求详解
已知函数f(x)=√3sin派x cos派x,x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=√3sin派x+cos派x,x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小值