如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点求证：角MOB的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:30:38

如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点求证：角MOB的度数
如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点
求证：角MOB的度数

如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点求证：角MOB的度数
答案为45度：
证明如下：因为AE=EF,所以三角形AEF是一个等腰三角形,O为AF中点,所以EO垂直于AC,即三角形EOC是直角三角形,三角形EBC也是直角三角形,M是它们公共斜边上的中点,所以BM=ON,它们都等于CE的一半,由于角BMO=角BME+角EOM=（角MBC+角MCB）+（角OCM+角COM）=2角BCM+2角OCM=2角BCA=2*45度=90度.（MB=MC=MO,等角对等边）所以三角形BMO是一个等腰直角三角形,因此角BOM=45度.

图呢

证明如下：因为AE=EF，所以三角形AEF是一个等腰三角形，O为AF中点，所以EO垂直于AC，即三角形EOC是直角三角形，三角形EBC也是直角三角形，M是它们公共斜边上的中点，所以BM=ON，它们都等于CE的一半，由于角BMO=角BME+角EOM=（角MBC+角MCB）+（角OCM+角COM）=2角BCM+2角OCM=2角BCA=2*45度=90度。（MB=MC=MO，等角对等边）所以三角形BMO...

全部展开

证明如下：因为AE=EF，所以三角形AEF是一个等腰三角形，O为AF中点，所以EO垂直于AC，即三角形EOC是直角三角形，三角形EBC也是直角三角形，M是它们公共斜边上的中点，所以BM=ON，它们都等于CE的一半，由于角BMO=角BME+角EOM=（角MBC+角MCB）+（角OCM+角COM）=2角BCM+2角OCM=2角BCA=2*45度=90度。（MB=MC=MO，等角对等边）所以三角形BMO是一个等腰直角三角形，因此角BOM=45度。

收起

已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,DE垂直AB,三角形ABC的面积是36,BC=12,AB=18,求DE的长 如图,三角形ABC中,角ABC=60度,AB：BC=2：5,且S三角形ABC=10倍根号3,求tanC的值 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图,三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17球三角形ABC面积 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 在三角形ABC中 ab=bc ,