已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1)(1)当a=0时,求函数f(x)的定义域(2)对于x∈【1,2】,不等式(1/2)^f(x)-3x≥2恒成立,求正实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:08:50

已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1)(1)当a=0时,求函数f(x)的定义域(2)对于x∈【1,2】,不等式(1/2)^f(x)-3x≥2恒成立,求正实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1)
(1)当a=0时,求函数f(x)的定义域
(2)对于x∈【1,2】,不等式(1/2)^f(x)-3x≥2恒成立,求正实数a的取值范围

已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1)(1)当a=0时,求函数f(x)的定义域(2)对于x∈【1,2】,不等式(1/2)^f(x)-3x≥2恒成立,求正实数a的取值范围
1) f(x)=log1/2(3x+1)
3x+1>0
x>-1/3
定义域:(-1/3,+∝)
2)(1/2)^f(x)-3x≥2
ax^2+a+1≥2
ax^2+a-1≥0
∵函数对称轴x=0,且1>0
∴当a>0时,y=ax^2+a-1单调递增
a*1^2+a-1≥0
a≥1/2
当a=0时,-1≥0
不成立
当a

(1)定义域为R (2)怎么说呢,先采纳吧