1.如图,在三角形中,AC=40,BC=30,AB=50,矩形DEFC的一条边EF在AB上,顶点D,G分别在AC.BC上.设EF=X(1)用含X的代数式表示DE的长（2）当X取什么值,矩形DEFC的面积最大,最大的面积是多少?2.如图正方形EFGH的顶

1.如图,在三角形中,AC=40,BC=30,AB=50,矩形DEFC的一条边EF在AB上,顶点D,G分别在AC.BC上.设EF=X(1)用含X的代数式表示DE的长（2）当X取什么值,矩形DEFC的面积最大,最大的面积是多少?2.如图正方形EFGH的顶
1.如图,在三角形中,AC=40,BC=30,AB=50,矩形DEFC的一条边EF在AB上,顶点D,G分别在AC.BC上.设EF=X
(1)用含X的代数式表示DE的长
（2）当X取什么值,矩形DEFC的面积最大,最大的面积是多少?
2.如图正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上.若AE=X,正方形EFGH的面积为Y
(1)求Y与X之间的函数解析式
（2）正方形EFHG有没有最大面积?若有,试确定点E的位置；若没有,说明理由
这两题来自《导学导练》

1.如图,在三角形中,AC=40,BC=30,AB=50,矩形DEFC的一条边EF在AB上,顶点D,G分别在AC.BC上.设EF=X(1)用含X的代数式表示DE的长（2）当X取什么值,矩形DEFC的面积最大,最大的面积是多少?2.如图正方形EFGH的顶
1.EF=DG=X,所以CG=3X/5,所以BG =30-3X/5 ,再用勾股定理,
DE=GF=24-12X/25
2.已经知道 EF 和DG长,用公式就行.面积S=24X-12/25X^,用下配方或求导
得当X=25时面积最大,为300
亲问第二个图怎样的?小正方形4个点都在大正方形上还是?是的话第一个问只要表示出小正方形的边长就好 ,就是Y=2X
但第二个问就不知道怎么回事了

①（1）AC^2+BC^2=AB^2 所以∠C=90°AB上的高CP=30*40/50=24
设CP交DG于O.
∴ CO/CP=DG/AB
∴（24-DF）/24=x/50
∴ DF=24-12/25*x
∴ DE=根号（796/625*x^2-576/25*x+576）
（2）S...

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①（1）AC^2+BC^2=AB^2 所以∠C=90°AB上的高CP=30*40/50=24
设CP交DG于O.
∴ CO/CP=DG/AB
∴（24-DF）/24=x/50
∴ DF=24-12/25*x
∴ DE=根号（796/625*x^2-576/25*x+576）
（2）S=（20-12/25*x）*x=-12/25*x^2+20x
x取250/12时 S大=625/3
②(1)先用角角边证四个三角形全等
∴Y=x^2+(a-x)^2=2*x^2-2*ax+a^2
(2)∵0＜x＜a
当x=0或x=a时，有Y大=a^2

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初三的题这么烦？第一题
1)三角形ABC，可证明为直角三角形，ADE，DCG，BFG，均和ABC相似，均是勾三股四弦五的直角三角形，这些都容易证明。设DE=y，则AE=4y/3,AD=5y/3,BF=3y/4,而AE+EF+FB=AB，故4y/3+3y/4+x=50
故25y/12+x=50
故DE=y= 12（50-x）/25
2)矩形的面积为xy，故S=xy=1...

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初三的题这么烦？第一题
1)三角形ABC，可证明为直角三角形，ADE，DCG，BFG，均和ABC相似，均是勾三股四弦五的直角三角形，这些都容易证明。设DE=y，则AE=4y/3,AD=5y/3,BF=3y/4,而AE+EF+FB=AB，故4y/3+3y/4+x=50
故25y/12+x=50
故DE=y= 12（50-x）/25
2)矩形的面积为xy，故S=xy=12x（50-x）/25,要使面积最大，必须x=50-x，即x=25，故最大面积为12×25×25/25=300
第二题
1）AE=x，则BE=a-x,因为ABCD和EFGH都是正方形，所以图中的四个三角形全等是很容易证明的，即BF=AE=x
则Y=EF^2=BE^2+BF^2=(a-x)^2+x^2=a^2-2ax+2x^2
2)求Y的最大值，因EFGH是ABCD的内接正方形，故ABCD的面积等于四个三角形和EFGH面积之和，故只有当四个三角形的面积为0的时候，EFGH的面积才能最大。故只有当E点和A点或者B点重合的时候，即x=0或x=a的时候，EFGH有最大的面积，即a^2

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