1.如图,AC是圆O的直径,AB,CD是圆O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小.明天就交,赶快.-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:33:54
1.如图,AC是圆O的直径,AB,CD是圆O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小.明天就交,赶快.-
1.如图,AC是圆O的直径,AB,CD是圆O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小.
明天就交,赶快.-
1.如图,AC是圆O的直径,AB,CD是圆O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小.明天就交,赶快.-
连接BC
因为弧AD=弧BC,所以角BAC=角ACD
又因为AC是圆O的直径
所以角ABC=90度
所以角BAC+角ACB=90度
又因为角BAC=角ACD
所以角DCA+角ACB=90度
即弧DAB所对的圆周角等于90度
连接BC,因AC为直径所以角ABC是90度。
因弧AD=弧BC所以角ACD等于角BAC。所以AB平行DC。弧DAB的圆周角是角DCB。
角DCB等于角DCA加角ACB。因为角DCA等于角BAC。所以角DCB等于角BAC加角BCA。因为角ABC等于90度,所以角BAC加角BCA等于90度。即弧DAB的圆周角是90度。...
全部展开
连接BC,因AC为直径所以角ABC是90度。
因弧AD=弧BC所以角ACD等于角BAC。所以AB平行DC。弧DAB的圆周角是角DCB。
角DCB等于角DCA加角ACB。因为角DCA等于角BAC。所以角DCB等于角BAC加角BCA。因为角ABC等于90度,所以角BAC加角BCA等于90度。即弧DAB的圆周角是90度。
收起
连接BC,因为弧AB=CD,所以∠BAC=∠ACD,又因为AC为直径,所以∠ABC为90°,所以∠BCD=∠ACB+∠ACD=∠ACB+∠BAC=90°。所以弧DAB所对圆周角为90°
因为 AD=BC
所以AB=DC
DAB=DCA+CAB
因为AD等于BC,所以角ACD等于角BAC(同弧所对的圆周角相等),连接AD和BC,发现三角形ADC和三角形ABC会全等,又因为AC为直径,直径所对的圆周角为直角,所以弧DAB所对的圆周角为角DCA和角ACB,等于90°