已知对任意x属于R,不等式1/(2^(x^2+x))>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立,求实数m的取值范围参考答案是-3

已知对任意x属于R,不等式1/(2^(x^2+x))>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立,求实数m的取值范围参考答案是-3
已知对任意x属于R,不等式1/(2^(x^2+x))>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立,求实数m的取值范围
参考答案是-3

已知对任意x属于R,不等式1/(2^(x^2+x))>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立,求实数m的取值范围参考答案是-3
（1/2）^(x^2+x)>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)
即x^2+x<2x^2-mx+m+4恒成立
x^2-(1+m)x+m+4>0恒成立
⊿=(1+m)^2-4(m+4)<0
m^2-2m-15<0
-31/(2^(x^2+x))>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立得^(x^2+x)<(2x^2-mx+m+4)化简的X^2-(M+1)*X+M+4=0得√(b^2-4ac)=（M+3）*（m-5）<0.得-3

1/(2^(x^2+x))>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立得^(x^2+x)<(2x^2-mx+m+4)化简的X^2-(M+1)*X+M+4=0得√(b^2-4ac)=（M+3）*（m-5）<0.得-3

你这个写的比较奇怪，看错了
不等式左边等于(1/2)^(x^2+x),其他思路没问题
指数函数y=（1/2）^x是减函数
原不等式可化为
（1/2）^(x^2+x)>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)
即x^2+x<2x^2-mx+m+4恒成立
x^2-(1+m)x+m+4>0恒成立
⊿=(1+m)^2-4(m+4)<0
m^2-2m-15<0
-3